บทกลับของทฤษฎีบทปีทาโกรัส

            ถ้า a , b และ c เป็นความยาวของด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม ABC และ c2 = a2 + b2 แล้วจะได้ว่าสามเหลี่ยม ABC นี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีด้านยาว c หน่วย เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก

การเปรียบเทียบทฤษฎีบทปีทาโกรัส กับบทกลับของทฤษฎีบทของปีทาโกรัส

ทฤษฎีบทของปีทาโกรัส

ข้อความที่เป็นเหตุ       คือ       ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

                                                c แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

                                                a และ b แทนความยาวของด้านประกอบมุมฉาก

ข้อความที่เป็นผล        คือ       c2 = a2 + b2

 

บทกลับของทฤษฎีบทของปีทาโกรัส

ข้อความที่เป็นเหตุ       คือ       ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม มีด้านยาว a , b และ c หน่วย และ c2 = a2 + b2

ข้อความที่เป็นผล        คือ       รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และมีด้านที่ยาว c หน่วยเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก

 

จากบทพิสูจน์ของบทกลับของทฤษฎีบทปีทาโกรัส เราสามารถนำไปหาว่ารูปสามเหลี่ยมใด ๆ เป็นสามเหลี่ยมมุมแหลมมุมฉาก หรือ มุมป้าน ได้ เมื่อกำหนดให้ c เป็นความยาวของด้านที่ยาวที่สุดในรูปสามเหลี่ยม

  • ถ้า  สามเหลี่ยมนั้นจะเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
  • ถ้า  สามเหลี่ยมนั้นจะเป็นสามเหลี่ยมมุมแหลม
  • ถ้า  สามเหลี่ยมนั้นจะเป็นสามเหลี่ยมมุมป้าน

image

กลับหน้าแรก

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s